¿QUE ES FUERZA?

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada del SI que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.

El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes, si bien únicamente en términos estáticos. Arquímedes y otros creyeron que el "estado natural" de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. De acuerdo con Aristóteles la perseverancia del movimiento requería siempre una 

causa eficiente (algo que parece concordar con la experiencia cotidiana, donde las fuerzas de fricción pueden pasar desapercibidas).

Unidades de fuerza

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por el contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de fuerzas fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.

• Sistema Internacional de Unidades (SI)
  • newton (N)
• Sistema Técnico de Unidades
  • kilogramo-fuerza (kg_f) o kilopondio (kp)
• Sistema Cegesimal de Unidades
  • dina (dyn)
• Sistema anglosajón de unidades
  • Poundal
  • Libra fuerza (lb_f)
  • KIP (= 1000 lb_f)

Equivalencias

1 newton = 100 000 dinas

1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons

1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons

FUERZA EN MECÁNICA NEWTONIANA 

La fuerza se puede definir a partir de la derivada temporal del momento lineal:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}={\frac {d(m\mathbf {v} )}{dt}}}$

Si la masa permanece constante, se puede escribir:

(*)${\displaystyle \mathbf {F} =m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m\mathbf {a} }$

donde m es la masa y a la aceleración, que es la expresión tradicional de la segunda ley de Newton. En el caso de la estática, donde no existen aceleraciones, las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio.

Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia

En un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales:

• Fuerzas de contacto, las que se dan como producto de la interacción de los cuerpos en contacto directo; es decir, impactando sus superficies libres (como la fuerza normal).
• Fuerzas a distancia, como la fuerza gravitatoria o la coulómbica entre cargas, debido a la interacción entre campos (gravitatorio, eléctrico, etc.) y que se producen cuando los cuerpos están separados cierta distancia unos de los otros, por ejemplo: el peso.

Fuerzas internas y de contacto

F_N representa la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el objeto situado sobre él.

En los sólidos, el principio de exclusión de Pauli conduce junto con la conservación de la energía a que los átomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacíos en un 99 %. La impenetrabilidad se deriva de que los átomos sean "extensos" y que los electrones de las capas exteriores ejerzan fuerzas electrostáticas de repulsión que hacen que la materia sea macroscópicamente impenetrable.

Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en "contacto" experimentarán superficialmente fuerzas resultantes normales (o aproximadamente normales) a la superficie que impedirán el solapamiento de las nubes electrónicas de ambos cuerpos.

Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma más complicada, ya que no existe una superficie macroscópica a través de la cual se den la superficie. La complicación se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que experimenta un punto del interior depende de la dirección a lo largo de la cual se consideren las fuerzas.

Lo anterior se refiere a sólidos, en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presión, y en los fluidos en movimiento también la viscosidad puede desempeñar un papel importante.

Fuerzas de campos estacionarios

En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb:

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}=-\kappa {\frac {q_{1}q_{2}}{\|\mathbf {r} _{12}\|^{3}}}\mathbf {r} _{12}}$

Donde:

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}}$ es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2.

${\displaystyle \kappa \,}$ una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga.

${\displaystyle \mathbf {r} _{12}}$ vector de posición de la carga 2 respecto a la carga 1.

${\displaystyle q_{1},q_{2}\,}$ valor de las cargas.

Fuerza eléctrica

La fuerza eléctrica también son de acción a distancia, pero a veces la interacción entre los cuerpos actúa como una fuerza atractiva mientras que, otras veces, tiene el efecto inverso, es decir puede actuar como una fuerza repulsiva.

FUERZA DE GRAVEDAD

La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

Si un cuerpo pesado está situado en las proximidades de un planeta, un observador a una distancia fija del planeta medirá una aceleración del objeto dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si el objeto no está sometido al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9,80665 m/s², aproximadamente.

En la teoría newtoniana de la gravitación, los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas). La gravedad newtoniana tiene un alcance teórico infinito; pero la fuerza es mayor si los objetos están próximos, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. Además Newton postuló que la gravedad es una acción a distancia (y por tanto a nivel relativista no es una descripción correcta, sino solo una primera aproximación para cuerpos en movimiento muy lento comparado con la velocidad de la luz).

La ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton postula que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa ${\displaystyle m_{1}}$sobre otra con masa ${\displaystyle m_{2}}$ es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

${\displaystyle \mathbf {F} _{21}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r_{2}} -\mathbf {r_{1}} |^{2}}}\mathbf {\hat {u}} _{21}}$

podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 10²⁴ kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6 378 140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}=6,67428\times 10^{-11}{\frac {50\times 5,974\cdot 10^{24}}{6378140^{2}}}=490,062\ {\text{N}}}$

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490.062 N (Newtons, Sistema Internacional de Unidades), lo que representa 50 kgf (kilogramo-fuerza, Sistema Técnico), como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg. 

EJEMPLOS:

El sencillo acto de permanecer de pie en cualquier lugar se debe a la gravedad.

La caída de los frutos de los árboles.

Las grandes caídas de agua en las cataratas.

El movimiento de traslación que realiza la luna alrededor de la Tierra.

La fuerza que se debe realizar al conducir una bicicleta para no caerse.

La caída de las gotas de la lluvia.

Todas las construcciones que realizaron los seres humanos.

El progresivo freno que presenta un cuerpo al ser lanzado hacia arriba.

El movimiento que realiza un péndulo, y cualquier clase de movimiento pendular.

La dificultad de saltar cuanto más peso tiene uno.

FUERZA DE EMPUJE

En física, la fuerza normal ${\displaystyle F_{n}\,}$ (o N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre ella. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie

EJEMPLO

Si se coloca una regla sobre dos libros, de modo que sean los extremos de la regla los que estén en contacto con los libros y el centro esté libre, y luego se ubica un pequeño y pesado objeto en el centro de la regla, ésta se curvará. Si se retira el objeto repentinamente, se podrá observar que la regla volverá a su estado original con fuerza. Esta fuerza que antes estaba contenida por el objeto pesado, es la misma fuerza normal.

FUERZA DE FRICCION

La fuerza de fricción o la fuerza de rozamiento es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies , es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento.

ROZAMIENTO ENTRE SUPERFICIES DE DOS SÓLIDOS.

1. La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo.
2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
3. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado 

El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores:

1. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto.
2. El coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles.
3. La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre sí.

Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientes dos postulados básicos:

1. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.
2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.

FÓRMULA:

 Intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al deslizamiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

${\displaystyle {\begin{cases}P=N\\F=F_{r}\end{cases}}}$

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

${\displaystyle P=N=mg\,}$

${\displaystyle F=F_{r}=\mu _{e}N\,}$

esto es:

${\displaystyle F=F_{r}=\mu _{e}mg\,}$

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

EJEMPLO:

Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto. 

una fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr.

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática de fricción; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.

EJERCICIOS:

Un bloque de 40 kg esta sobre una mesa la cual tiene un coeficiente de fricción de 0,2.

¿Calcule la fuerza de fricción? 

Una caja de 40 kg esta sobre una mesa la cual tiene una fuerza de 78,4 N.

¿Calcule el coeficiente de fricción? 

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS

La composición y la descomposición de fuerzas son los procedimientos que consisten en transformar una fuerza en dos componentes rectangulares (descomposición) o sus dos componentes rectangulares en una fuerza  (composición). 

DESCOMPOSICIÓN  

La descomposición de fuerza en componentes rectangulares consiste en hallar las proyecciones de la fuerza sobre sus dos ejes cartesianos. Es decir que se transforma una fuerza en otras dos que se encuentran sobre sus ejes y que sumados dan la fuerza original.

Por ejemplo, una fuerza de 50N con un ángulo de 30°. La podemos representar de la siguiente manera:

Lo que hacemos entonces es proyectar cada fuerza dada sobre los ejes X e Y, reemplazándola de esta manera por dos fuerzas perpendiculares entre sí que sumadas dan la fuerza original  

Debido que entre las fuerzas y los ejes se forman triángulos rectángulos, descomponer una fuerza consiste en hallar dos catetos a partir del valor de la hipotenusa y de algún ángulo. por lo tanto para llevar a cabo la descomposición se aplica relaciones trigonométricas.

También podemos componer fuerzas. Es decir a partir de dos fuerzas hallar una sola. Es equivalente a tener dos catetos de un triángulo y buscar la hipotenusa. Esto se hace utilizando el teorema de Pitágoras (para hallar el largo) y relaciones trigonométricas para hallar el ángulo.

Ejemplo

Proyectamos las fuerzas sobre los ejes 

 

Para la F1

Planteamos las siguientes relaciones trigonométricas

 Despejamos las componentes sobre los ejes X e Y

Para la F2

Planteamos las mismas relaciones trigonométricas para la fuerza dos

Despejamos las componentes sobre cada eje 

 Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y. 

COMPOSICIÓN DE FUERZAS

Para hallar la resultante total del el procedimiento inverso, es decir componer las dos fuerzas.

El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente el cuadrado:

El ángulo se puede calcular con la tangente: